Hur lång sträcka kan
•
Sträcka och förflyttning
Hej, Philip! Är det dags att spela tennis? Hur långt åkte du för att komma hit? Hur lång var sträckan? Just det, fem kilometer.
Ska vi ser hur det ser ut på kartan? Här är Philips hus. Han åker iväg. Svänger lite fram och tillbaka, och där är han framme. På mätaren står det fem kilometer.
Men man kan också dra ett rakt streck mellan Philips hus och sporthallen. -- Fågelvägen. -- Den är fyra kilometer. Så hur långt är det hemifrån till sporthallen? -- Fem kilometer, -- eller fyra kilometer? Svaret beror på om vi vill beskriva sträckan -- eller förflyttningen. I dagligt tal betyder sträcka och förflyttning samma sak, men i fysiken är det faktiskt olika saker. Sträckan, det är den väg Philip har tagit, med alla svängar och omvägar inräknade.
Den är fem kilometer, det såg vi på mätaren. Förflyttningen är den närmsta vägen mellan två punkter. Vi drar ett rakt streck och mäter. Fyra kilometer. Förflyttningen beskrivs med både ett antal meter -- och
•
Avståndsberäkning
Formel för beräkning av avstånd
$$avstånd ~ (km) = {hastighet ~ (km~/h) \times tid ~ (timmar)}$$
\begin{align*} &avstånd ~ (kilometer) = \\ &{hastighet ~ (km~/h) \times tid ~ (timmar)} \end{align*}
Vid beräkning av avstånd kan följande typer av frågor dyka upp på provet:
- Räkna avstånd baserat på hastighet och restid (exempel 1-3)
- Räkna avstånd mellan två punkter på kartan (exempel 4-5)
- Räkna avstånd mellan två orter i vägavståndstabellen (exempel 6)
- Räkna avstånd mellan två orter i vägavståndskartan (exempel 7)
Exempel 1
Svårighetsgrad lättRäkna avstånd baserat på hastighet och restid
En resa varade i 2 timmar på en hastighet av 90 km/h, hur lång var sträckan?
Vi kan använda formeln direkt:
%% 90 \times 2 = 180 \ km%%
Avståndet för resan var 180 km.
Exempel 2
Svårighetsgrad medelRäkna avstånd baserat på hastighet och restid
En resa varade i 45 minuter på en hastighet av 75 km/h, hur lång var sträckan?
Innan vi beräknar st
•
Hastighet, sträcka och tid
I det här avsnittet ska vi bekanta oss med formler och lära oss om hur vi kan räkna med hastigheter, sträckor och tid.
Sambandet mellan hastighet, sträcka och tid
Om du har sprungit 100 meter på tiden 20 sekunder, då har du förflyttat dig i genomsnitt med hastigheten 5 meter per sekund.
$$hastighet= \frac {100 \, m}{20 \, s}= 5 \, m \, /\, s$$
Ett allmänt sätt att skriva det här sambandet mellan hastigheten, sträckan och tiden är det här:
$$ hastighet=\frac{sträcka}{tid}$$
Hastigheten är alltså lika med sträckan delat med den tid det tar att färdas den sträckan.
Vanligtvis skriver vi inte ut hela orden "hastighet", "sträcka" och "tid" när vi räknar med det här sambandet. Istället betecknar vi hastigheten "\(v\)" (som i engelska ordet velocity), sträckan "\(s\)" och tiden "\(t\)". Om vi använder de bokstäverna istället så tar det mindre plats och blir lättare att räkna.
Vi skriver därför sambandet så här:
$$ v=\frac{s}{t}$$
Det här är