Hur stor är triangelns
•
Area
Så gör du för att beräkna area
Metoden vi använder för att beräkna en area beror på vad vi har för sorts figur. De två vanligaste figurerna som vi behöver kunna räkna ut arean av är rektanglar och trianglar. Kvadraten går under samma kategori som rektangeln! Arean mäts alltid i kvadratenheter och betecknas med cm2, dm2, m2 och km2. Oavsett vilken enhet du använder börjar vi ordet med kvadrat. 1 cm2 sägs alltså som “1 kvadratcentimeter”.
Räkna ut arean av en rektangel
Arean av en rektangel följer sambandet:
Arean={basen}\cdot{h\"ojden}, vilket ofta skrivs som A={b}\cdot{h}.
Basen är längden av rektangelns vågräta sida, alltså sidan som går i sidled. Höjden är längden av rektangelns lodräta sida, alltså sidan som går uppåt.
När vi beräknar en kvadrats area använder samma formel, alltså
{basen}\cdot{h\"ojden}. I det fallet är dock basen=h\"ojden eftersom att alla sidor i en kvadrat är lika långa. Vi kan därför även säga att vi tar sidan upp
•
Trianglar
I det här avsnittet ska vi lära oss om trianglar, olika typer av trianglar och hur vi beräknar en triangels omkrets och area.
Vad är en triangel?
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.
Hörnen i en triangel betecknar vi ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför. När vi säger en triangel ABC menar vi helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och en sådan triangel betecknar vi ∆ABC. Ofta betecknar vi också vinkeln i ett hörn A som vinkel A.
I en triangel gäller att en sida som befinner sig mittemot ett hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) som motsvarar hörnets beteckning. Till exempel är sidan som är motstående hörnet A en sida som vi betecknar a. Har vi en triangel ∆ABC så kan vi alltså beteckna dess sidor a, b och c.
Trianglars vin •
Beräkna sidor och vinklar i en triangel
En triangel är en geometrisk figur som består av tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kan väljas fritt förutsatt att en sida aldrig är längre än summan av de två andra sidorna. Summan av alla vinklar i en triangel är alltid lika med 180°.
Arean av en triangel beräknas lättast om man vet basen och höjden.
Basen är en av de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, till motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
Spetsvinklig Alla vinklar är mindre än 90°. Rätvinklig En vinkel är exakt 90°. Trubbvinklig En vinkel är större än 90°. Likbent Två sidor är lika långa. Liksidig Alla sidor är lika långa.
Ibland kan vetskapen om att triangeln är en viss typ vara till stor hjälp för att beräkna okända värden. När du använder det här verktyget är det därför viktigt att du anger om du vet att
Beräkna sidor och vinklar i en triangel
En triangel är en geometrisk figur som består av tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kan väljas fritt förutsatt att en sida aldrig är längre än summan av de två andra sidorna. Summan av alla vinklar i en triangel är alltid lika med 180°.
Arean av en triangel beräknas lättast om man vet basen och höjden.
Basen är en av de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, till motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
| Spetsvinklig | Alla vinklar är mindre än 90°. |
| Rätvinklig | En vinkel är exakt 90°. |
| Trubbvinklig | En vinkel är större än 90°. |
| Likbent | Två sidor är lika långa. |
| Liksidig | Alla sidor är lika långa. |
Ibland kan vetskapen om att triangeln är en viss typ vara till stor hjälp för att beräkna okända värden. När du använder det här verktyget är det därför viktigt att du anger om du vet att