Hur många procent slår
•
Sannolikhet för en händelse
Sannolikhet är grenen inom matematik där vi lär oss om hur troligt det är att händelser inträffar. I detta avsnitt går vi igenom de grundläggande begreppen som sannolikhetsteorin bygger på, så som den klassiska sannolikhetsdefinitionen, komplementhändelse och relativ frekvens. Vi lär oss även hur vi matematiskt uttrycker sannolikheter.
Det finns situationer där vi inte säkert kan veta vad som kommer att hända. Om vi till exempel singlar en slant, då kan vi inte veta om myntet kommer att landa så att det visar krona eller klave. Om vi kastar myntet tillräckligt många gånger så kommer myntet att landa ungefär hälften av gångerna som krona och ungefär hälften som klave - resultatet i ett enskilt kast med myntet anses bero på slumpen, men sannolikheten att en viss händelse ska inträffa går att räkna ut.
Är det lika troligt att man får krona som att man får klave när man kastar myntet, säger man att sannolikheten att få krona är 0,5 oc
•
Upprepade procentuella förändringar
I avsnittet om förändringsfaktor lärde vi oss hur vi kunde beskriva förhållandet mellan det gamla och det nya värdet. I detta avsnitt visar vi hur vi bestämmer total förändringsfaktor när det skett flera förändringar.
När vi har upprepade förändringar och vi vill veta hur stor den totala förändringsfaktorn är kan vi räkna ut den genom att multiplicera alla förändringsfaktorer enligt nedan:
$$\texttt{F-faktor}_{\texttt{total}} = \texttt{F-faktor}_1\cdot \texttt{F-faktor}_2\cdot \texttt{F-faktor}_3\cdot…$$
\(\texttt{F-faktor} \equiv\texttt{Förändringsfaktor}\)
Exempel 1:
En dator kostar \(5\;000\) kronor. Företaget har \(20\%\) rea. Medlemmar får ytterligare \(10\%\) rabatt på alla produkter.
- Bestäm den totala förändringsfaktorn om du väljer att bli medlem.
Först behöver vi bestämma förändringsfaktorerna:
\(20\%\) rea innebär en minskning med \(20\% = 0,20\). Detta ger förändringsfaktorn \(0,80\).
Ytterligare \(10\%\) rabatt•
Kakor på scb.se
Här går vi igenom:
- Sannolikhet
- Sannolikhetsberäkningar
- Sannolikhetslärans multiplikationssats
Sannolikheten för en händelse är alltid ett tal mellan noll och ett. Sannolikheten är noll (0) för en händelse som omöjligt kan inträffa. Till exempel kan man aldrig få en åtta när man kastar en vanlig tärning med sex sidor. Någon sida med åtta prickar finns ju inte på tärningen. På motsvarande sätt är sannolikheten lika med ett (1) för en händelse som absolut säkert kommer att inträffa.
En tärning har sex sidor, som alla lika gärna kan hamna uppåt när man kastar tärningen. Hur stor är sannolikheten att det blir en sexa, alltså att sidan med sex prickar hamnar uppåt när man kastar tärningen? Det ger sig ganska naturligt. Av tärningens sex sidor är det en som har sex prickar. Det finns därför en möjlighet på sex att det blir en sexa. Sannolikheten att det blir en sexa blir då en på sex, alltså en sjättedel. Svaret blir 1/6, eller 0,17 avrundat.
Enkel matematisk